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Newton 法の式の意味を簡単に説明しよう。
微分の定義によると、 が に十分近いところでは、
は「接線の式」で近似されることが期待される:
今 が の解に十分近いとすると、 の代わりに
を解くことにより、 よりも精度の高い近似解が得られると考えるのは自
然であろう。実際に実行すると、まず移項して
両辺に
をかけて
ゆえに
多変数の場合も、
を Jacobi 行列の逆行列と考えれば、まっ
たく同様に Newton 法が使える。
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Masashi Katsurada
平成17年7月7日