極限を用いると、 連続性、微分可能性、微分係数、導関数、回微分可能性、 階微分係数 、 階導関数 、 級、 級などの概念が定義できる。
例年誤解する人が多いので、一つだけ書いておくと、 が で 級とは、 , , , が で存在して、 が で連続なことをいう。