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6.4 サイクロイド


\begin{jexample}[サイクロイド\index{さいくろいど@サイクロイド}...
...int_0^{2\pi} 2a\sin\dfrac{t}{2}\;\D t
=8a. \qed
\end{displaymath}\end{jexample}

図: サイクロイド $ (x,y)=\left(a(\theta-\sin\theta),a(1-\cos\theta)\right)$ ( $ \theta \in [0,2\pi ]$ )
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{eps/cycloid3.eps}

図: サイクロイド $ (x,y)=(t-\sin t,1-\cos t)$ (gnuplot による)
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{eps/cycloid2.eps} set parametric;set size ratio -1;plot [-8:8] t-sin(t),1-cos(t)



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Masashi Katsurada
2011-10-01