A.8.0.0.1 高次項からの減次

$f(x)=a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n$ を因子 $x-\alpha$ によって 高次項から減次した多項式 $q(x)=q_0+q_1x+\cdots+q_{n-1}x^{n-1}$ を 求める。

1. $q_{n-1}:= a_n$ とおく。
2. $i=n-1,n-2,\cdots,1$ の順に、以下を繰り返す。
   $q_{i-1}:= q_i \alpha+a_i$.
3. $q(x):=q_0+q_1 x+\cdots+q_{n-1}x^{n-1}$ とおく。