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1.2.2 Newton 法を用いた初等的な計算


\begin{jexample} % latex2html id marker 230 [平方根]\upshape $a>0$\ に対して、$... ...できるが、数値計算においては、 丸め誤差の観点から不利である。\qed \end{jexample}


\begin{jexample}[平方根の逆数] $1/\sqrt{a}$\ を $f(x)=1/x^2-a=0$\ の根と考えて.. ...ササ、キ、ニ、ェ、ア、ミ。「スサ、ハ、キ、ヌ。「セ霆サ $3$\ イタ、ア、ヌ キラササイトヌス、ヌ、「、襦�qed \end{jexample}


\begin{jexample}[立方根] $\sqrt[3]{a}$\ を $f(x)=x^3-a=0$\ の根と考えると、 \be... ...c{\;(x_{k})^3+2 a\;}{2(x_{k})^3+a} \end{displaymath}となる。 \qed \end{jexample}


\begin{jexample}[逆数]\upshape $1/a$\ を $f(x)=a-1/x=0$\ の根と見なすと \begin{displaymath} x_{k+1}=x_{k}(2-a x_{k}) \end{displaymath}となる。\qed \end{jexample}


\begin{jexample}[プログラム例]\upshape \begin{itembox}{\texttt{newton.c}}\footnotesize \verbatimfile{newton.c} \end{itembox}\end{jexample}

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Masashi Katsurada
平成21年7月9日