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が
級, 周期
の関数のとき、
とおくと (要するに
の Fourier 係数)、部分積分などを行って
![$\displaystyle A_0=0,\quad a_n=-\frac{1}{n}B_n,\quad b_n=\frac{1}{n}A_n$](img52.gif)
(
![$ n\in\mathbb{N}$](img53.gif)
)
が得られる。ただし
,
は
の Fourier 係数とする。
ゆえに
これを
と見比べると、項別微分が成り立っていることが分かる。
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桂田 祐史
2015-10-28