「複素関数」

ようやく終了しました。初年度ということで、 (学生が必要なことをどの程度身につけているか) 手探りの部分もあり、 こちらの準備が不十分なところもあり、 受講している君達も大変だったと想像しますが、 期末試験の採点をしてみて、まあまあだったと思いました。 良く勉強してあった人もいて、採点していて気持ちが良かった。 正則関数の定義が怪しい人が多かったのには頭をかかえましたが(笑)。 あ、正則関数というのは、微分可能な複素関数 (もっと正確にいうと、複素平面内の開集合を定義域とする、微分可能な関数) です。 とにかくお疲れ様。

連絡事項

• 「期末試験解説」

資料

• 講義ノート (2015/1/20バージョン)
• 配布したメモ(2015/1/13)
• 複素関数論講義ノート (2011) 昔の講義のノートで、この講義のノリとはちょっと違っているので、 公開はやめようとしたのだけど、リクエストがあったので復活します。 でも…さすがにガラクタだと思う。 来年度の応用複素関数の講義が進むに従い、存在意義がなくなると思うので、 後半年くらいの寿命だと思います。
• 高木貞治「函数論縁起」から引用
  普通、 関数論は Cauchy が創始者というとらえられ方をすることが多いですが、 いわゆる積分定理などは Gauss も知っていた、ということだそうです。 「近世数学史談」という有名な本に載っている文章です。 これを読んで理解できるかで、自分の関数論の理解の程度が分かります。
• 「ベクトル解析」 線積分と言うと、ベクトル解析にも登場するので、 参考資料として昔の微積分の講義ノートを載せておきます。
• 「級数」

宿題

• 問1 (2014/9/23出題, 9/29提出)
• 問2 (2014/9/30出題, 10/6提出)
• 問3 (2014/10/7出題, 10/13 10:40 レポートBOXに提出)
• 問4 (2014/10/14出題, 10/20 10:40 レポートBOXに提出)
• 問5 (2014/10/28出題, 11/4(火) 10:40 レポートBOXに提出) 説明の補足 (リンク間違っていたの直しました。),
• 問6 (2014/11/4出題, 11/10 10:40 レポートBOXに提出)
• 問7 (2014/11/11出題, 11/18 3限授業開始時提出)
• 問8 (2014/11/25出題, 12/1(月) 2限授業終了時提出)
• 問9 (2014/12/2出題, 12/8(月) 2限授業終了時提出)
• 問10 (2014/12/9出題, 12/15(月) 2限授業終了時提出)
• 問11 (2014/12/16出題, 12/22(月) 2限授業終了時提出)
• お正月休みなので宿題はなしで。問12は新年になってからにします。
• 問12 (2015/1/13出題, 1/19(月) 2限授業終了時提出)

練習問題

• 練習問題 No. 1 は結構盛大に他のテキストから問題を拝借したので、 WWW に載せて良いか悩ましく、解答だけでも載せるかどうか思案中。
• 練習問題 No. 2 (2014/9/30) 解答 問26に誤植ありました (j, k の範囲を N まででなく N-1 までとしてた)。
• 練習問題 No. 3 (2014/10/14), 解答
• 練習問題 No. 4 (2014/10/28), 解答 (2015/1/21 訂正)
• 練習問題 No. 5 (2014/11/25), 解答
• 練習問題 No. 6 (2014/12/22), 解答 問92に誤植ありました (極が 1 位であることを書き漏らしていた)。
• 練習問題 No. 7 (準備中バージョン) (2015/1/？ 配布予定)