2 〆切, 提出の仕方, 参考情報など

• 〆切は7月31日(金曜) 22:00 (注: 定期試験は 7/29(水) に終了予定)。
• 提出方法: Oh-o! Meiji に A4サイズのPDFで提出する。
  もし容量制限(1ファイル30MB)に引っかかった場合は、 複数のファイルに分割するなど工夫すること。
• 使用するプログラミング言語は、 自分の MacBook で実行して見せることが可能なものであればなんでも可。
  (実際上は FreeFEM となると思われる。 FreeFEM に関する質問は気軽にすること。)
• プログラムとその実行結果、実行するための情報を含めること。 プログラムは別ファイルにしても良い。
• FreeFEM の使い方については、
  • FreeFEM-documentation.pdf (公式ドキュメント)
    https://doc.freefem.org/pdf/FreeFEM-documentation.pdf
  • 「FreeFEM の紹介」桂田が書いた紹介文書
    https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/welcome-to-freefem/
  • 「FreeFem++ノート」桂田が書いた文法メモ
    https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/freefem-note/
• サンプル・プログラムを用意してある。入手法をまとめて示しておく (2026/6/30午前 まだ色々いじっています)。

  curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/poisson-kikuchi.edp
  curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/potential2d-2026-naive.edp
  curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/sample0.edp
  curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/sample1.edp
  curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/sample2.edp
  curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/sample3.edp
  

       poisson-kikuchi.edp は、正方形領域におけるPoisson方程式の境界値問題を解くプログラムで、 すでに紹介済み。 これについては、 「FreeFEM で菊地 [1] の Poisson 方程式の例題を解く」 で説明してある。多角形領域の扱い方が分かるはず。

       それ以外の potential2d-2026.edp, sample$\;x$.edp ($x=0,1,2,3$) は、どれも円盤領域で

  
  を解くプログラムである。 特に $x=1,2,3$ は同じ問題を解いているが、 境界条件のコーディングの仕方が異なる。

この境界値問題の弱形式は、すでに説明したように

$$\dint_{\Omega}\left(\phi_x v_x+\phi_y v_y\right)\DxDy =\int_{\rd\Omega} V_n v\;\D\sigma v$$ (2.2)

である。 2次元なので境界積分 $\dsp\int_{\rd\Omega}V_n v\;\D\sigma$ は、 線積分 $\dsp\int_{\rd\Omega}V_n v\;\D s$ に等しい。

(2.2) の左辺は FreeFEM のプログラム中では、

int2d(Th)(dx(phi)*dx(v)+dy(phi)*dy(v))

のようにすれば良いが (変更は不要である)、 (2.2) の右辺 $\dsp\int_{\rd\Omega}V_n v\;\D s$ については、 ケース・バイ・ケースで、工夫が必要になることがある (FreeFEM の機能が今ひとつなため)。