2019年度 応用複素関数

　月曜5限、402 教室で講義を行います。

　取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、 流体力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) に大きな変更をしないつもりですが、 講義の順番などは変更するかもしれません。 「コンピュータ数理」の講義科目なので、 コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。

連絡事項

• 「挽回のためにもレポート課題3を」という声があったので、 追加しました。

資料

　この講義では、講義ノートは複数のパートに分かれています (Part 1: 複素関数と流体力学, Part 2: ポテンシャル問題と Riemann の写像定理, Part 3: ...)。

• シラバス 順番を入れ替えます。またホモトピーは今年はやりません。
• 昨年度の「複素関数」
• 「複素関数と流体力学」 (2019/5/19)
• uniform_flow.nb (2019/5/13)
  Ctrl+クリック で保存してから、Mathematica で開こう。 (2019/5/13)
• 「ポテンシャル問題とその数値解法」 (PDF), (HTML) (2018/6/3) --- これは昨年度版です。 今年度は説明の順序などを入れ替えています。 更新すべきですが、すぐに実行する時間が取れません (悪しからず…)。
• FreeFem++ のサンプル・プログラム (2019/6/3)
  1. 「FreeFem++ プログラム ---流体の速度ポテンシャルを求める」 プログラムを入手・実行するには、 ターミナルで以下のようにする。

               curl -O http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2/potential2d-v0.edp
               FreeFem++ potential2d-v0.edp
                   

     必要に応じて enter キーを何回か押します。
  2. 鈴木厚「Finite element programming by FreeFem++ --- intermediate course」, 2016/2/11,12 から、こんなこともできます、という例
     52 ページ付近 一様流の中にある円柱の周りのNavier-Stokes流

              curl -O https://www.ljll.math.upmc.fr/~suzukia/FreeFempp-tutorial-JSIAM2016/EDP/NS-cylinder.edp
              FreeFem++ NS-cylinder.edp
            

• 「有限要素法への入門」 大学院向けの講義 「応用数値解析特論」 の一部で使っている講義ノート
• 「続 複素関数」
• 「数値積分の話」のうち実例 (2019/7/15), そこに入れるのが間に合わなかった誤差の特性関数については 「数値積分解説」 の5節、絶対値の等高線を描くMathematicaのプログラムについては 「数値積分ノート」 の付録のG節を見て下さい。
• 「佐藤超関数の紹介」

FreeFem++

• FreeFem の WWWサイト, FreeFEM Documentation, FreeFEM Documentation (PDF),
• FreeFem++-4.0-MacOS_10.11.pkg FreeFEM Version 4.0 の Mac (macOS 10.11以降) 向けインストーラー。 フランスは遠いので授業中にインストールする時はこちらからどうぞ。
• 「FreeFem++の紹介」
• 「Mac での FreeFEM のインストール作業メモ Version 4.0 の場合」
• 「FreeFem++ノート」

misc

• 「現象数理学科Macの環境更新手引き」(2017/12/9, 12/20)

レポート課題

　全部で3つの課題を出し、そのうち2つを提出してもらいます。 教育実習等で締め切りに間に合うのが難しい人は(締め切り前に)相談して下さい。

• レポート課題1 (PDF), (HTML) 締め切りは 6/29
• レポート課題2 (案 --- 正式な内容は 6/17までに決めます。) (PDF) 締め切りは 7/13(土曜)
• レポート課題3 (PDF), (HTML) 締め切りは 8/2

参考

• ベクトル解析の講義ノート「多変数の微分積分2 (2)」
• 偏微分方程式の入門講義の講義ノート (3章がLaplace方程式)