簡単のため、同次 Dirichlet 境界条件 (
) の場合に説明する。
とおくと、差分方程式から次のような連立1次方程式が得られる:
ここで
は行列のテンソル積を表す記号であり、
は
次の単位行列、
は次の形の
次正方行列であるとする。
(詳しくは桂田 [1] を見よ。)
プログラムを書くときのために、
,
の成分
,
を式で表しておく。
つまり、領域内部の格子点
を1次元的に並べて番号をつけた
1、
ということである。
並べ方は一通りではなく、
(22) |
|
というものも良く使われる。
(21) を row first,
(22) を column first と呼んで区別する。
次に紹介する MATLAB プログラムでは、
(21) を採用してある。
桂田 祐史
2017-08-11