菊地 [1] に載っている Poisson 方程式の例題
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次のようなプログラムで解ける。
Poisson2.edp |
// Poisson2.edp int Gamma1=1, Gamma2=2; border Gamma10(t=0,1) { x=0; y=1-t; label=Gamma1; } border Gamma11(t=0,1) { x=t; y=0; label=Gamma1; } border Gamma20(t=0,1) { x=1; y=t; label=Gamma2; } border Gamma21(t=0,1) { x=1-t; y=1; label=Gamma2; } int m=10; mesh Th = buildmesh(Gamma10(m)+Gamma11(m)+Gamma20(m)+Gamma21(m)); plot(Th, wait=1,ps="Th.eps"); savemesh(Th,"Th.msh"); // optional fespace Vh(Th,P1); Vh u,v; func f=1; func g1=0; func g2=0; solve Poisson(u,v) = int2d(Th)(dx(u)*dx(v)+dy(u)*dy(v)) -int2d(Th)(f*v) -int1d(Th,Gamma2)(g2*v) +on(Gamma1,u=g1); // on(Gamma10,Gamma11,u=g1) plot(u,ps="contour.eps"); |
§2.2 のサンプル・プログラムを叩き台にする。
プログラムで生成される、三角形要素分割のデータを出力できるが、 それは次のようなものである (しばしば、数値実験の三角形要素分割を、 FreeFem++ の出力を拝借している研究者がいる)。
のときの ``Th.msh'' |
9 8 8 0 0 1 0 1 2 0 0.5 1 0.5 0 1 1 0 2 0.499999999488 0.499999999488 0 0.5 1 2 1 0.5 2 1 1 2 7 8 9 0 1 4 3 0 4 5 8 0 6 8 7 0 4 6 3 0 4 8 6 0 2 3 7 0 7 3 6 0 9 7 2 7 2 2 5 8 2 8 9 2 1 4 1 4 5 1 2 3 1 3 1 1 |
マニュアルで確認していないが、 多分次のようなフォーマットになっているのであろう。
総節点数
総要素数
境界に属する辺の数
節点 の , 座標とラベル(0 は内点) 節点 の , 座標とラベル(0 は内点) 要素 の3節点の節点番号と 0 要素 の3節点の節点番号と 0 要素 の3節点の節点番号と 0 境界に属する辺 とラベル 境界に属する辺 とラベル |