5.7.0.0.1 例

$\lambda_1<<\lambda_2<0$ なる定数 $\lambda_1$, $\lambda_2$ に対し て、方程式

$$\frac{\D}{\Dt} \twovector{x_1}{x_2} =\left( \begin{array}{cc} \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 \end{array} \right)$$

は硬い。

$A$-stable な方法があればよいが、

のような「否定的な」結果がある。そこで 対応策として、

• $A$-stable はあきらめ、別の安定性を考える。Stiff stability (S-安定性) の概念。ギアGear の方法。
• $A$-stable な陰的 Runge-Kutta はかなり次数の高い公式が作られている。

などが考えられる。