4.2.1 相似変換

固有値問題でもっとも基本的な方法は相似変換である。これは行列 $A$ を正則行列 $P$ によって、$P^{-1}A P$ に変換することを意味する。

に注意しよう。$A$ が実対称な場合には $P$ として直交行列が使われる。こ の場合 $P^{-1}={}^t P$ であり、計算が簡単になることの他に、様々な利点 がある。

直交行列として、Householder 行列を採用したものは、鏡映変換と呼 ばれてよく使われる。Householder 行列については後述する。