2.2.3 Runge-Kutta 法

漸化式

$$\left\{ \begin{array}{lcl} k_1&=& h f(t_j,x_j) \\ k_2&=& h f(t_j... ...k_3&=& h f(t_j+h/2,x_j+k_2/2) \\ k_4&=& h f(t_j+h,x_j+k_3) \end{array}\right.$$

$$x_{j+1}=x_j+\frac{1}{6}\left(k_1+2k_2+2k_3+k_4\right)$$

で $\{x_j\}_{j=0}^N$ を計算する方法を (古典的、あるいは $4$ 次の) Runge-Kutta 法と呼ぶ。