2.2.2 後退 Euler 法 (backward Euler's rule)

前進差分商のかわりに後退差分商

$$\frac{x(t+h)-x(t)}{h}$$

で近似して得られる漸化式

$$x_{j+1}=x_j+h f(t_{j+1},x_{j+1})$$   $$\mbox{($j=0,1,2,\cdots$)}$$

で $\{x_j\}_{j=0}^N$ を計算する。

$x_{j+1}$ を求めるために、方程式を解く必要がある ($f$ によっては計算が面倒になることもある)。 こういう方法を一般に陰解法 (implicit method) と呼び、 前進 Euler 法のように方程式を解かずに、 求める値が直接計算できる方法を一般に陽解法 (explicit method) と呼ぶ。