2.2.1 三角行列の定義

対角線より上にあるすべての成分が 0 であるような行列を 下三角行列と呼ぶ。 すなわち $L=(\ell_{ij})$ が下三角行列であるとは、

$$i<j\quad\Then\quad \ell_{ij}=0$$

が成り立つことをいう。

特に以下では対角成分がすべて $1$ である下三角行列をしばしば用いる。 このような行列を単位下三角行列と呼ぶ。

同様に対角線より下にあるすべての成分が 0 である行列を 上三角行列とよび、 そのうち対角成分がすべて $1$ であるようなものを 単位上三角行列と呼ぶ。