E.2.0.0.3 問題8-6

3 次元の力学系のうち、Chaos で有名な、いわゆる Lorenz Model

$$x'(t) = - \sigma x + \sigma y$$

$$y'(t) = r x - y - x z$$

$$z'(t) = -bz + xy$$

に初期条件

$$x(0) = x_0$$

$$y(0) = y_0$$

$$z(0) = y_0$$

を課した初期値問題を解いて、相図を描け。ここで $\sigma$, $r$, $b$ は正 定数。このパラメータの選定は重要な意味を持つが、 まずは Lorenz が例 として選んだという値（$\sigma=10$, $r=28$, $b=8/3$）を試してみよ。