E.1.2.0.4 問題8-2

次の力学系について、平衡点を調べ(前回のプリントの分類に従うと、どのタ イプか？)、流れの様子を示す図を描きなさい。

$$\frac{d}{dt}{x \choose y}={y\choose -\sin x-y}.$$

(ヒント: 平衡点は $n\pi\choose 0$ ($n$ は整数) で、無限個ありますが、 右辺は $x$ につき周期 $2\pi$ なので、 $0\choose 0$ と $\pi\choose 0$ を 調べれば十分です。この二つをすっぽり含むような範囲の図を書いて下さい。)