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微分
は差分商
の の極限です。そこで、(1)
式の微分を差分商で置き換えて近似することによって、次の方程式を得ます。
変形すると
|
(C.3) |
これを漸化式として使って、 から順に , , ,
が計算出来ます。この方法を rubyオイラーEuler 法と呼びま
す。
こうして得られる 個の点 を順に結んで得られる折れ線
関数は( に関する適当な仮定のもとで)
の時
( について言えば )、真の解 に収束すること
が証明できますC.6。ここでは簡単な例で収束を確か
めてみましょう。
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Masashi Katsurada
平成18年4月28日