B.7 プログラミング課題

$$\Dfrac{\D x}{\D t} = x$$

$$x(0) = 1$$

を $0\le t\le 1$ の範囲で、Euler 法または Runge-Kutta 法で解くプログラ ムを以下の手順で作って実験する。

(1)

$N=10$, $20$ などに対して計算してみて、 $x_N$ が $x(1)=e^1=e=2.7182818284\cdots$ に近いかどうかチェックせよ (大きくずれているような場合はプログラムが正しいかどうか見直すこと)。

(2)

計算結果をもとにして解曲線を描け。

(3)

誤差 $e_N\DefEq \vert e-x_N\vert$ が $N$ の増加とともにどう変化するか調べよ。