1 1変数関数のグラフとして

楕円の上半分は関数 $y=b\sqrt{1-(x/a)^2}$ のグラフであるから、

a=4
b=2
g=Plot[b Sqrt[1-(x/a)^2],{x,-a,a},AspectRatio->Automatic]

下半分も同時に描くには

g=Plot[{b Sqrt[1-(x/a)^2],-b Sqrt[1-(x/a)^2]},{x,-a,a},AspectRatio->Automatic]