D..4 問題4

$f(x,y):=2x^3+6x y^2-2x$ について、以下の問に答えよ。

(1)

$f$ のヤコビ行列 $f'(x,y)$ と Hesse 行列 $H(x,y)$ を求めよ。

(2)

$f$ の極値を求めよ。

(3)

$f$ のグラフ $z=f(x,y)$ の $(x,y)=(1,1)$ での接平面の方程式を求めよ。