D..8 追加の問題1

次の各集合が、開集合であるかどうか、閉集合であるかどうか、 有界であるかどうかを判定せよ (例えば開集合であれば開集合であることを証明せよ)。

(1) $A=\left\{(x,y)\in\R^2; x^2-y^2-1=0\right\}$      (2) $B=\left\{(x,y)\in\R^2; x^2+2x y+3 y^2<1\right\}$