自然対数の底 (Euler の数, Napier の数とも言う) の計算で実践してみましょう。
は の における値なので、テイラー展開
に を代入して
これを例えば 10 項まで足すと
と (実は小数点以下第7位まで正しい) の近似値が得られます。
さて、それでこの計算をどう実行するか。 和 の計算は前回やりました。
復習: 和 の計算の定跡 |
s=0
for j=1 to n s=s+( を計算する式) next j |
これを参考に、 一般項 が漸化式
で与えられることを利用すると、 次のコードが得られます。
を として計算 |
REM 自然対数の底をテイラー級数で計算 N=10 REM a0, s0 LET A=1 LET S=A FOR J=1 TO N LET A=A/J LET S=S+A NEXT J PRINT S END |
問 色々な N に対する部分和を計算してみよう。 どうするのが良いか? (正解と言えるものはないかもしれないが、 工夫してみよう。)