1.8.2 Newton 法の特徴

(i)

適用するには、少なくとも $f$ が微分可能である必要がある。

(ii)

微分可能であっても、$f'$ の実際の計算が難しい場合は適用困難になる。

(iii)

$f$ は多変数ベクトル値関数でも構わない (それどころか無限次元の方程式にも使うことが出来る)。

(iv)

適切な初期値を探すことが難しい場合もある。

(v)

求める解が重解でない場合には、 十分真の解に近い初期値から出発すれば 2 次の収束となり (合っている桁数が反復が1段進むごとに 2 倍になる)、非常に速い。
(2次収束モードに入れば、10進1000桁だって楽勝！)