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1.8.2 Newton 法の特徴

(i)
適用するには、少なくとも $ f$ が微分可能である必要がある。
(ii)
微分可能であっても、$ f'$ の実際の計算が難しい場合は適用困難になる。
(iii)
$ f$ は多変数ベクトル値関数でも構わない (それどころか無限次元の方程式にも使うことが出来る)。
(iv)
適切な初期値を探すことが難しい場合もある。
(v)
求める解が重解でない場合には、 十分真の解に近い初期値から出発すれば 2 次の収束となり (合っている桁数が反復が1段進むごとに 2 倍になる)、非常に速い。
(2次収束モードに入れば、10進1000桁だって楽勝!)


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桂田 祐史
2012-05-30