5.13 複素数

虚数単位 $i=\sqrt{-1}$ が、 I という名前で定義済みであることを繰り返しておきます。

複素数あれこれ

E^(I Pi)+1	Euler の公式 $e^{i\pi}+1=0$
z=(3 + 4I) (1 + 2I)	$(3+4i)(1+2i)$
Re[z]	実部 (real part)
Im[z]	虚部 (imaginary part)
Conjugate[z]	共役複素数 (conjugate)
Abs[z]	絶対値 (absolute value)
Arg[z]	偏角 (argument)
ComplexExpand[E^(Pi I/6)]	$a+ib$ の形にする
Remove[z]	おそうじ

例えば $x^3=1$ を解かせると、 $1$, $-(-1)^{1/3}$, $(-1)^{2/3}$ と答えて来ます。 そういうときは、ComplexExpand[] をしないと分かりづらいでしょう。

s=Solve[x^3==1,x]
xv=x /. s
ComplexExpand[xv]
Remove[x,s,xv]