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3.4.1 ラマヌジャン型公式

(書きかけ)

Chudonovsky の公式 (現在最高速?)

$\displaystyle \frac{1}{\pi}=
\frac{12}{640320^{3/2}}
\sum_{n=0}^p
\left(
\prod_...
...\frac{(2k-1)(6k-5)(6k-1)}{9k^3 106720^3}
\right)
(-1)^n
(545140134n+13591409).
$

また次の公式も良く知られている。

$\displaystyle \frac{1}{\pi}=
\frac{2\sqrt{2}}{9801}
\sum_{n=0}^p
\left(
\prod_{k=1}^n
\frac{(2k-1)(4k-3)(4k-1)}{2k^3 198^4}
\right)
(26390 n+1103).
$


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Masashi Katsurada
平成20年10月18日