3.4.1 ラマヌジャン型公式

(書きかけ)

Chudonovsky の公式 (現在最高速？)

$$\frac{1}{\pi}= \frac{12}{640320^{3/2}} \sum_{n=0}^p \left( \prod_... ...\frac{(2k-1)(6k-5)(6k-1)}{9k^3 106720^3} \right) (-1)^n (545140134n+13591409).$$

また次の公式も良く知られている。

$$\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum_{n=0}^p \left( \prod_{k=1}^n \frac{(2k-1)(4k-3)(4k-1)}{2k^3 198^4} \right) (26390 n+1103).$$