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数学の研究・学習に役立つ計算 (computing, computation) は、
Numerical (computation), Symbolic (computation), Graphics の
NSG が 3 本柱だと言われる。
- Numerical Computation
- 有限精度の数値計算 (近似計算) によるもの。
- Numerical Simulation は computer の最初の応用であったが、
現在でも (数学以外でも) 重要性が高い。
- 解析学の分野の研究で、微分方程式の解の様子などを調べるのに使われる。
- 丸め誤差があるので、数学にとっては「状況証拠に過ぎない」とも言われたが、
精度保証付き数値計算も発達してきたので将来は分からない。
- Symbolic Computation
- 数値だけでなく、いわゆる数式の計算を行なうもの。
- 数式処理, computer algebra (計算機代数) などと呼ばれる。
- 丸め誤差がないので、計算結果の信頼性は高い。
- かつては高価なコンピューター環境が必要だったため、普及が遅れたが…
- Graphics
- (特に数値) 計算の結果を分かりやすくするには、可視化が描かせない。
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Masashi Katsurada
平成17年7月7日