A..2 極値問題

紙と鉛筆で計算するのが面倒、もしくは計算ミスをしていないか、自信がない という一つ問題を解いてみよう。

例題

$f(x,y)=(x^2-y^2)e^{-(x^2+y^2)}$ について、以下の問に答えよ。
(1) $\nabla f(x,y)$ を求めよ。 (2) $f$ の Hesse 行列を求めよ。 (3) $f$ の極値を求めよ。