Solve[], NSolve[] という二つの手続きがある。
Solve[左辺==右辺,未知数] は式変形で解く。
Solve[x^2+3x+2==0, x]
Solve[{x+y+z==6, 2x-y+z==5,-3x+y+2z==0},{x,y,z}]
Mathematica は 2 次方程式だけでなく、3 次方程式、4 次方程式の根 の公式も覚えていて解くことが出来まるが、やってみれば分かるように、結果は 分かりにくい。どの程度の値なのか、近似値でよければ 直後に % // N あるいは N[%, 50] のように入力すれば求めることができる。
Solve[x^3+2x^2+3x+4==0, x]
% // N 直前の結果を小数で
N[%%, 50] 二つ前の結果を 50 桁の小数で
文字を係数に含む方程式も解くことが出来る。
Solve[a x + b ==0, x]
Reduce[a x + b ==0, x] ちゃんと場合わけをする
もっとも、特別簡単なものを除けば、方程式は式変形で解くことは難しい (で きない)。そういう場合は、近似値を求めることで我慢することにすれば NSolve[], FindRoot[] などの関数が利用できます。
NSolve[x^3+2x^2+3x+4==0, x, 40]