中間値の定理

$1$ 変数の中間値の定理とは、 「 $f\colon[a,b]\to\R$ が連続で、$k$ が $f(a)$ と $f(b)$ の間の任意の数であ るとき (つまり $f(a)<k<f(b)$ または $f(a)>k>f(b)$)、 $f(c)=k$ を満たす $c\in(a,b)$ が存在する」という定理である。

多変数関数では、区間 $[a,b]$ をどのように一般化するかが問題である。

(すみません。くたびれたので今日はこの辺で中断します。)