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6.5 Cardioid

Cardioid

$\displaystyle r=1+\cos\theta$   $\displaystyle \mbox{($0\le\theta\le 2\pi$)}$

で囲まれた領域 $ \Omega$ の面積は

$\displaystyle \mu(\Omega)=\frac{1}{2}\int_0^{2\pi}(1+\cos\theta)^2\;\D\theta
=\frac{3}{2}\pi. \qed
$

図: Cardioid     ParametricPlot[{(1+Cos[t])Cos[t],(1+Cos[t])Sin[t]}, {t,0,2Pi}]
\includegraphics[width=8cm]{eps/cardioid.eps}


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Masashi Katsurada
2011-10-01