2.3 参考: ちょっと自分でやってみました

% ランダム Hessenberg 行列
function ret = rand_h(n)
  ret = triu(rand(n,n)) + diag(rand(n-1,1),-1);

% ランダム三重対角行列
function ret = rand_t(n)
  ret=diag(rand(n,1),0)+diag(rand(n-1,1),1)+diag(rand(n-1,1),-1);

% ランダム実対称三重対角行列
function ret = rand_st(n)
  u=rand(n-1,1);
  ret=diag(rand(n,1),0)+diag(u,1)+diag(u,-1);

% ランダム実対称行列
function ret = rand_s(n)
  a=rand(n,n);
  ret = (a+a')/2;

% QR 変換 (回数指定)
function QR = qr_iteration(a,n)
  QR = a;
  for i=1:n
    [q r]=qr(QR);
    QR=r*q;
  end

% 下三角部分のノルム
function n = norm_l(a)
  n = norm(a-triu(a));