解説

実は上記の実験 (2) は、最も原始的な前処理の一つであるスケーリング ³の効用を納得するためのものである。もともと (2-i) のような方程式 は固有値があまり散らばっていないため、CG 法にとっては比較的扱い易い問 題であると言えるが⁴、(2-ii) の ような問題に変換してしまうと、固有値の存在範囲が広がってしまい、収束が 悪くなる(反復回数が増える)はずである。一方で (2-iii) になると、固有値 の広がり具合はまた (2-i) と同等なものに戻り、反復回数も同程度になると 予想される。