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とおくと、(D.5) は
(D.6) |
![$\displaystyle \vec F(\vec U)=\vec 0$](img621.png) |
となる。
Newton 法とは、初期値
を適当に選んで、後は漸化式
(D.7) |
![$\displaystyle \vec U^{(k+1)}= \vec U^{(k)}- \left(\vec F'(U^{(k)})\right)^{-1} \vec F(\vec U^{(k)})$](img623.png) |
でベクトル列
を定めるというものである。
であるから、ヤコビ行列
は三重対角行列である。
(D.7) において逆行列が現れるが、逆行列を計算せずに、連立
1次方程式を解く形で計算を遂行すべきことに注意しよう。
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Masashi Katsurada
平成21年7月9日