2020年度数学解析

はじめに

　「数学の方法」を履修したことを前提にして講義を行います。内容的に「トポロジー」とも関係が深く、一緒に履修すると効率が良いかもしれません。

　今学期は、色々なことが例年と違っています。真っ当な授業が出来るように努力してますが、もし何か失敗したらごめんなさい。こちらが失敗に気づけない場合もあると思われるので (それが本当に恐ろしい)、「おかしい」と感じたら連絡してもらえるとありがたいです。

　非常時ではあり、やり方の選択が難しいけれど、学ぶ気のある人に、学ぶ機会を与える、と考えてやっている。どちらかと言うと、学生は教員が考えているよりは時間をかけすぎる傾向にあるらしい。秋学期はどうするか考えないといけないな。とりあえず、みなさんお疲れ様でした。

連絡事項

「期末レポート課題」 (2020/7/31 12:00 公開, 締め切り8月3日18:00)
質問に対する回答もここに載せて行きます。
必修問題が2問あり、それ以外に3問選択し、合計5問に解答してもらいます。なるべく早く目を通して、作戦を立てて下さい。見覚えのある問題も多いはずです。解けそうな問題をピックアップして、そこを重点的に復習するとか。
今学期はすでに疲労がたまっている人が多いかと思います (私もヘトヘトです)。期末レポート自体は、期末試験ならば60分で解答してもらう分量で、納得行くまで頑張るにしても、120分もかからないと思います。でもそれは、例年は試験前の準備時間を過ごしての話で、今回3日間あっても、まだ準備していないと、他のレポートとかぶったりすると大変なのかな。
「宿題7解説」を公開しています。
宿題をもう一つ返却する予定です (7/31 の夜)。
オンラインでの質問受付をします。出席代わりのアンケートの中に書けるようにする、授業時間の後半(月曜10:00〜10:40) に、質問用の Zoom 会議を開いて質問したい人に随時参加してもらう、という2つのやり方を考えています。最初のうち、両方やって様子を見て、良さそうな方を残すつもりです。 Zoom会議への参加の仕方は、Oh-o! Meiji の「シラバスの補足」を見て下さい。「質問Zoomミーティング・メモ」
「(桂田の)授業の提出物を PDF 形式で用意する方法」 (2020/4/24, 2020/5/27改訂, 2020/6/15改訂) を参考にして下さい。

授業資料

シラバス (2020/5/30保存) (Oh-o! Meiji) (Oh-o! Meiji にログインした状態でリンクをたどって下さい。)
2020年度数学解析講義ノート (2020/3/13) --- 4月の段階では、2019年度の講義の内容ですが、授業の進行に伴い書き直していく予定です。例年第10節までが講義範囲ですが、今年度は授業の回数が2回少ないので、 9節まで講義することを目標にしています。 10節については何か適当な方法で補う予定です。
「定義＆定理確認」試験前のチェック用に。現在の試験範囲を網羅していないので「工事中」です。
必要に応じて「数理リテラシー」, 「数学の方法」を復習して下さい。
「論理」の講義ノート, 「集合」の講義ノート

個々の授業

　スライドPDFを作り、それを解説した講義動画をオンデマンド形式で提供します。公式な資料提示は Oh-o! Meiji で行うことになっています。自分(桂田)の資料チェックの便利を考えて、こちらからも資料へのリンクを貼ります (うるさく言うとこちらは非公式ということになります、もしかすると中身を差し替える可能性があります)。公式サーバーの負荷が大きいときのために、こちらで別途動画ファイルを置くことも考えています (plan Bを考えよう…)。考えてみたら、リアルタイムの授業でなく、オンデマンド形式なので、サーバーがダウンしていたら、復旧してから聴講すれば良いだけですね。色々な締め切りをずらすだけのことかもしれません。

　スライドPDFは講義動画で使ったものです(少しずつ見せる形式), 印刷向けPDFは各スライドの最終状態のみ収録したもの(一度に全部見せる形式)です。

第1回 (2020/5/11) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout) --- p.~15 の可換体の公理の (2) にミスがあり、訂正しました。 Zoomミーティングで質問してもらって気がつきました。動画の part 2 の方も本来は直すべきですが…
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
初めてこの手の資料を作ったので、色々至らないところがあります。例えば動画の最初と最後にゴミが入っていることがあります。編集して直すべきですが、現在サーバーが混雑しているので、軽微な修正は控えようと考えています。しばらくは大目に見てください。
第2回 (2020/5/18) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第3回 (2020/5/25) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第4回 (2020/6/1) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第5回 (2020/6/8) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout) 動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第6回 (2020/6/15) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout) 動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第7回 (2020/6/22) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout) 動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第8回 (2020/6/29) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第9回 (2020/7/6) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第10回 (2020/7/13) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第11回 (2020/7/20) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)
第12回 (2020/7/27) スライドPDF, 印刷向きPDF(handout)
動画中のスライドの訂正
動画資料 (Commons-i へのリンクです)
非常時用準備 (使わないで済みますように)

問 (小テスト、宿題)

　例年、8回くらい宿題を出しましたが、2020年度はどのようにするか検討中です。毎回アンケート+7回の宿題か、毎回の宿題、などを考えています。

　宿題を提出するときの一般的な注意を述べます。

宿題は、宿題を出した授業中に説明したことを身につけてもらう、というねらいで作っています。だから、授業中に説明されたことを抜き出して書くとか、授業中に説明した例を少しもじったものとかが問題になっています。ノートを見返して解いてもらうことを想定しています。
毎年よくある間違いというのも授業で説明をしているけれど、それをやらかす人が実に多い (少なくない、でなくて、多い) です。
証明は文章で、その中に式が埋まっているけれど、そこから式だけ拾い上げたようなもの (式しか書いていない) が時々あります。それでは論理の通った文章にはなりません。文章を読むこと・聴くこと、書くこと、を面倒がらないで下さい。

練習 (提出不要の問題)

参考資料

過去問

　2020年度は例年と同じようなテストが出来るかどうか分りませんが…

某年度期末試験の後のお説教 (参考)

定義をきちんと書けるくらい覚えていないと、何も出来るはずはありません。その後も一応採点するけれど、ほとんどが間違いです。
量称記号∀∃を使って表される論理は順番が重要で、間違えると後出しジャンケンのようなもの。それだけでルール違反、失格と認定されます。
証明せよと要求していることを「明らか」「自明」はダメです。

katurada＠meiji.ac.jp （＠はASCIIの@）

Last modified: Sun May 9 19:48:45 2021

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