2011年度 複素関数論 (講義科目「関数論２」のためのページ)

　数学科2年16組のための講義科目。火曜3限 (5203教室)、 水曜3限 (5203教室) で行われます。

連絡事項

過去問

授業の記録

　台本とメモ。 講義ノート(2010), 講義ノート(2011) (2012/1/21 更新)

  1. 9月27日(火曜) メモ, 問1を宿題にする。
  2. 10月4日(火曜) 前回のメモの残り＋問1の解説。
  3. 10月5日(水曜) 4.2「積分公式の最初の応用」 平均値の性質、最大値の原理、リウヴィユの定理、 代数学の基本定理の証明 --- 内容はほぼ 講義ノート(2011)通り。 問2を出題した。
  4. 10月11日(火曜) 問2の解説。Taylor展開の収束半径。 冪級数の収束半径を係数から求める公式の復習。
  5. 10月12日(水曜) 主に有理関数を、高階導関数を計算せずに Taylor 展開する計算。 問3を出す。
  6. 10月18日(火曜) 問3の解説。 今日の内容
  7. 10月19日(水曜) 問4出題。
  8. 10月25日(火曜) 問5出題。
  9. 10月26日(水曜)
    11月1日は創立記念日でお休み。
  10. 11月2日(水曜)
  11. 11月8日(火曜) Laurent展開の問題。孤立特異点の極限を用いた特徴付けに突入。 Riemann の定理まで。
  12. 11月9日(水曜) Casorati-Weierstrassの定理。孤立特異点の極限を用いた特徴付け(完成)。 問6出題。 零点の位数と極の位数のお話。
  13. 11月15日(火曜) 零点の位数と極の位数に関する定理の証明。
  14. 11月16日(水曜)
  15. 11月22日(火曜) 問7をゆっくり解く。
    11月23日は勤労感謝の日で休日。
  16. 11月29日(火曜) 有理関数の数直線全体での積分。
  17. 11月30日(水曜) 有理関数×exp(i a x) の数直線全体での積分。 問8を出題。演習大会。残念ながら宿題とする。

演習の記録

　多くの場合、授業時間中に提出してもらいます。続きを解いて提出したい場合は、 このページから用紙を入手して、次の授業が始まるまでに提出して下さい。

　解答は原則として授業で説明します。授業中には解答を配りません。

  1. 問1 (2011/9/27, 10/4提出)
  2. 問2 (2011/10/6, 10/11提出)
  3. 問3 (2011/10/12, 10/18提出)
  4. 問4 (2011/10/19, 10/25提出)
  5. 問5 (2011/10/25, 11/8提出)
  6. 問6 (2011/11/9, 11/15提出)
  7. 問7 (2011/11/22提出)
  8. 問8 (2011/11/30提出)
  9. 問9 (2011/12/7, 12/13提出)
  10. 問10 (2011/12/14, 12/20提出)
  11. 問1〜10解説

misc

mk＠math.meiji.ac.jp （＠はASCIIの@）
Last modified: Wed Feb 1 14:09:24 2012