0.0.0.1 問

$\R^3$ のベクトル場 $\Vector{f}(x,y,z)= (2xy,x^2-z,-y)^T$ について以下の問に 答えよ．
(1) $\rot \Vector{f}$ を求めよ． (2) $\Vector{f}$ はポテンシャル を持つかどうか調べよ (理由を述べよ)．持つ場合はそれを求めよ． (3) 折れ線 $(1,1,1)\to (2,3,1)\to (3,3,1)$ を $C$ とするとき， $\dsp\int_C \Vector{f}\cdot\Vector{\D r}$ を求めよ．