0.0.0.1 1.

教科書 p.26 の問題2 の (1), (2) を解け。

これは解答をまるまる公開できないので、ヒントだけ。 いずれも通常の極座標を使って変数変換して計算します。 授業の記号を使うと、 (1) の積分範囲は $D=\{(r,\theta,\phi); 0\le r\le 1, 0\le\theta\le \pi/2, 0\le\phi\le \pi/2\}$, (2) の積分範囲は $D=\{(r,\theta,\phi); 0\le r\le 1, 0\le\theta\le \pi, 0\le\phi\le 2\pi\}$. 分からなかったら気軽に質問してください。