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微分積分学2
フビニの定理の演習問題
2006年10月12日
の部分集合
が、
(
) を満す
,
によって
(
) |
![$\displaystyle \Omega=\{(x,y); x\in[a,b],\ \varphi_1(x)\le y\le \varphi_2(x)\}$](img8.png) |
と書けるならば、
(
) |
 |
(
の点の
座標の最小値
、最大値
, 下のグラフ
, 上のグラフ
を探す。)
同様に
が、
(
) を満す
,
によって
(
) |
![$\displaystyle \Omega=\{(x,y); y\in[c,d],\ \psi_1(y)\le x\le \psi_2(y)\}$](img21.png) |
と書けるならば、
(
) |
 |
(
の点の
座標の最小値
、最大値
, 左のグラフ
, 右のグラフ
を探す。)
がどういうものか認識することが重要。
二重積分の場合は平面図形なので、
図をきちんと描くのが絶対のお勧め。
や
を読み取る辺りが山場か。
- (
), (
) のどちらが良いかはケース・バイ・ケース。
詰まったらスイッチすること。
- 「積分順序を交換する」という問題には、
または
と進める。
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Masashi Katsurada
平成18年10月12日