課題I

次のいずれかから、1つ選んで解け。

(1)

から への双正則写像は1次分数変換に限ることを示せ。

(2)

上半平面を単位円盤に写す1次分数変換の一般形は

であることを示せ。

(3)

単連結領域 と に対して、 双正則写像 で、 と を満たすものは1つしかないことを示せ。

(課題D, E を解く場合は、この問題は避けて下さい。)