次の (1) と (2) を行うこと。
どちらも正則関数の定める流れを可視化し説明する、 という問題である。
- (1)
- 6月24日の授業で説明した 3.16 (講義ノート「複素関数と流体力学」の§4.3
「基本的な流れの重ね合わせ」に対応している) から3つの流れを選んで、
等ポテンシャル線、流線、
ベクトル場を適当に (流れの様子が良く分かるように) 可視化し、
流れがどのようなものか説明せよ。
特徴的な流線における流れ関数の値が分かるように説明すること。
[どのように取り組むか] 一様流、
湧き出しのサンプル・プログラム (Mathematica) は
で公開してある。
それらは講義内容と対応するように書かれていて、
それを解読すれば要領は分かるはず。
細かいところは各々の流れに合うように直す必要がある。
- (2)
-
自分で思いつく正則関数を3つ以上試し
(「 係数だけを変えて数合わせ」ではなく、
なるべく授業の例と「違う」ものを選ぶこと。
三角関数・指数関数 (本質的には同じ)、1次分数変換など、
色々な関数を知っているはず。そのうちの2つを選んで、
それを複素速度ポテンシャルとする流れについて、等ポテンシャル線、
流線、ベクトル場を適切に可視化し、それをもとにどういう流れであるか説明する。
- 締め切りは7月8日 (23:59). 提出は Oh-o! Meiji を用いる。
- 原則として、レポート本文はA4サイズのPDF形式とする。
A4レポート用紙に手書きしたものをスキャンしても良い。
- 今回、プログラミング言語は Mathematica を想定しているが、
自分の MacBook で実行できるものならば何を使っても構わない。
- プログラムとその実行結果、
実行するための情報(入力パラメーターは何かとか) もレポートに含めること。
- プログラムはレポート本文に含めても良いし、別ファイルとして提出しても良い。
- (今回は問題にならないと思われるが)
図を PDF で出力するとサイズが大きくなることがある。
そのことで Oh-o! Meiji のファイル・サイズの制限に引っかかった場合は、
図をPNG のようなイメージ形式に変換するとサイズが抑えられる(と期待できる)。
桂田 祐史
2020-06-23
