... Bessel関数の積分表示¹

$J_n(x) =\dsp\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}\cos\left(nt-x\sin t\right)\D t$ .

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... ほぼ使用している処理系の最高精度に到達している²

最近のパソコンの C 言語処理系では、 浮動小数点数は、IEEE 754 という規格に従っている。 double 型のデータの内部表現は、 仮数部が2進法で53桁で、10進法に換算すると、16桁弱に相当する。 $2\pi/\sqrt{3}=3.6275\cdots$ なので、 誤差が $5.1\times 10^{-16}$ ということは、 ほぼ16桁正しいことになる。

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