2.2.1 一様な流れ

$c\in\mathbb{C}$ , $f(z)=cz$ の場合、 $c=Ue^{-i\alpha}$ ($U>0$ , $\alpha\in\mathbb{R}$ ) とする。 複素速度は

$$u-iv=f'=Ue^{-i\alpha}.$$

すなわち

$$\bm{v}=\begin{pmatrix}u v\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}U\cos\alpha U\sin\alpha \end{pmatrix}.$$

速度ポテンシャルと流れ関数は

$$\left\{ \begin{array}{ll} \phi(x,y)=\MyRe\left((U\cos\alpha-i\s... ...a-i\sin\alpha)(x+iy)\right) =U(-x\sin\alpha+y\cos\alpha). \end{array} \right.$$

等ポテンシャル線も、流線も平行直線群で、それらは互いに直交する。

図 1: 一様な流れ