2.3 とりあえず試す (動作チェック)

「C++/Boost 基礎文法最速マスター」 というサイトのプログラムを試させてもらう。

testboost1.cpp

#include <iostream>         // std::cout を使うのに必要
#include <boost/format.hpp> // boost::format を使うのに必要

int main()
{
  std::cout << boost::format("%s\n") % "Hello, World";
  return 0;
}

こんなふうにコンパイル＆実行

c++ -I/opt/local/include testboost1.cpp
./a.out

(kv の WWW サイトでは、gcc としか書いていないけれど、 現在の Mac では、 OS 付属の gcc コマンドは実は LLVM であるから、 ちゃんと動くか心配ではある。 /opt/local/bin/g++-mp-5 で試してみたら、一応は動いた。)

#include <iostream>         // std::cout を使うのに必要
#include <boost/format.hpp> // boost::format を使うのに必要

int main()
{
  std::cout << boost::format("%s, %s\n") % "Hello" % "World";
  return 0;
}

#include <iostream>         // std::cout を使うのに必要
#include <boost/format.hpp> // boost::format を使うのに必要

int main()
{
  std::cout << boost::format("%1%, %2%\n") % "Hello" % "World";
  return 0;
}

さて、Boost には、 uBLAS というライブラリィがある。 機能的には BLAS ?

でもちゃんと効率をあげることを考えているのか謎である (C で書いた場合と比較しているページとかあったけれど、 その内容が？？？？？？？？だった)。 普通 BLAS 使おうという人はスピード狂だと思うけど、 そういう人達を納得させる説明が見つからなかった。

以下のプログラムは 「boost::numeric::ublas 線形代数ライブラリの使い方」 にあったものをいじった (元々は A[3][3] のように書いてあったが、 それだとコンパイル出来ないので、A(3,3) のように直す)。

uBLAS にある lu_factorize(), lu_substitute() を試している (なるほど、なるほど)。

testublas.cc

/*
 * testublas.cc
 *   g++ -I/opt/local/include testublas.cc
 */

#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>   // 普通の行列用のヘッダ
#include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp> // 三角行列用のヘッダ．前進消去，後退代入に必要
#include <boost/numeric/ublas/lu.hpp>       // LU分解，前進消去，後退代入用のヘッダ
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>       // ストリーム入出力用ヘッダ
using namespace boost::numeric::ublas;  // boost::numeric::ublas 名前空間を使用

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    typedef boost::numeric::ublas::vector<double> dvector;
    typedef boost::numeric::ublas::matrix<double> dmatrix;
    // 逆行列を求めるサンプル

    // 右辺の定数行列を3次単位行列に
    dmatrix B = identity_matrix<double>(3);
    // 左辺の係数行列
    dmatrix A(3,3);
            A(0,0) = 1.0;  A(0,1) = 2.0;  A(0,2) = 3.0;
            A(1,0) = 2.0;  A(1,1) = 1.0;  A(1,2) = -3.0;
            A(2,0) = 4.0;  A(2,1) = -3.0; A(2,2) = 2.0;
    dmatrix CopyOfA(A); //元の行列のコピーを取っておく

    // LU分解の際の枢軸選択によって起こる行交換の情報が入る行列
    permutation_matrix<> pm(A.size1());

    // 係数行列と定数ベクトルの表示
    cout << "A = " << A << endl;
    cout << "B = " << B << endl;

    // LU 分解します．
    lu_factorize(A,pm);
    // 行交換を考慮した前進消去と後退代入
    lu_substitute(A,pm,B);

    // 解の表示
    cout.precision(4); //小数点以下4桁まで表示
    cout << "A の逆行列 X = " << B << endl;
    cout << "A * X = " << prod(CopyOfA,B) << endl;

    return 0;
}

コンパイル＆実行

$ g++ -I/opt/local/include testublas.cc
$ ./a.out
A = [3,3]((1,2,3),(2,1,-3),(4,-3,2))
B = [3,3]((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))
A の逆行列 X = [3,3]((0.1014,0.1884,0.1304),(0.2319,0.1449,-0.1304),(0.1449,-0.1594,0.04348))
A * X = [3,3]((1,5.551e-17,0),(-1.11e-16,1,8.327e-17),(0,0,1))
$

そもそも何で逆行列なんだろう (ネットには逆行列を計算するプログラムがいくつかあった) …まあ、いいや。