7 数値的安定性

今まで区間 $[a,b]$ を固定して、 分割数 $N\to+\infty$ とした ($h=(b-a)/N$) ときの収束を考えた。 応用上は長時間解を追跡したい場合がある。 この場合、刻み幅 $h$ を固定して $n\to+\infty$ ( $t\to\infty$)としても 「変なこと」が起こらないようにしたい。

簡単なテスト問題に適用したときの数値的安定性を調べる、というのが基本 的な作業方針(テスト問題の枠を離れたときにどうなるかの保証はないわけで、 そういう意味ではあまりいばれないが)。