が与えられたとき、 を満たす置換行列 , 下三角行列, 上三角行列 を 求めることを を LU 分解すると言う。
a=hilb(4)とすると a = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 |
[L U P]=lu(a)とすると L = 1.0000 0 0 0 0.3333 1.0000 0 0 0.5000 1.0000 1.0000 0 0.2500 0.9000 -0.6000 1.0000 U = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0 0.0833 0.0889 0.0833 0 0 -0.0056 -0.0083 0 0 0 0.0004 P = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1念のため norm(L*U-P*a)とすると ans = 3.9252e-17 |