7 正方形領域における Laplacian の固有値問題

(この節の 7.1, 7.2 に書いてあることは古い。 今では疎行列用の命令がちゃんと動くはず。 直すのは必要が生じるまでさぼる。)

正方形領域における Laplacian の固有値問題を差分法で解け。

• 差分方程式の導出は自分で行うこと (プログラムと照らし合わせる)。
• Octave あるいは MATLAB を用いると良い。
• 得られた近似固有値の計算精度を調べよ。
• 重複固有値について調べよ。
• 近似固有関数の可視化をせよ。
• 特に絶対値の小さい近似固有関数について、厳密な固有関数と比較せよ。 重複固有値に対応するものはどうなっているか？
• MATLAB で疎行列用の命令を使うとどうなるか？