5.1 四則

• 2項演算子 +, -, *, / は大体普通に使える。
• 演算子の結合の優先順位は、かっこ () で変更可能である。
• 乗算をしたいとき、* を省略できる場合がある。 ただしスペース (' ') を入れることは出来ない。

  julia> 2(3)
  6
  julia> 2 (3)
  エラー
  julia> 2 3
  エラー
  julia> x=3
  3
  julia> 2x
  6
  julia> 2 x
  エラー
  

  (最初、Mathematica に似ていると思ったが、そうではない。 Mathematica では 2 3 は $6$ になる。)
• 整数同士の割り算で結果を整数にしたいならば、div(a,b) のように div() を用いる (C言語だと単に a/b, Python だと a//b で良いわけだが、 Julia では、それぞれ浮動小数点数 (Float64)、 有理数 (Rational{Int64}) となってしまう)。

  julia> div(7,3)
  2
  
  julia> 7/3
  2.3333333333333335
  
  julia> 7//3
  7//3
  

• % は剰余。 a%b は、 $a=bq+r$, $q\in\mathbb{Z}$, $\vert r\vert<\vert b\vert$ を満たす $r$ を返すのが普通 (例外は Pascal くらいしか知らない) であるが、 $r$ の符号の選択は言語による。どうも C 言語と同じルールみたい。

  julia> 7%3
  1
  
  julia> 7%(-3)
  1
  
  julia> -7%3
  -1
  
  julia> (-7)%(-3)
  -1
  

  
       C 言語で % を使った場合、 以前は「処理系依存」であったが、 最近の規格では「剰余の符号は被除数 (今の場合は a) の符号と同じ」で、 順に $1$, $1$, $-1$, $-1$ となる。 Julia も同じようだ。 ちなみに Mathematica で Mod[,] を使うと、順に $1$, $-2$, $2$, $-1$ となる。 「剰余の符号は除数 (今の場合は b) の符号と同じ」なのかな。

       Mathematica のドキュメントは、例えば “For integers m and n, Mod[m,n] lies between 0 and n-1.” のような 間違いではないかもしれないけれど、$n$ が負のとき、 Mod[m,n] が何を返すか限定されないような書き方をしている (直せよ)。