4.4 浮動小数点数

Float16, Float32, Float64, BigFloat

(MPFR とか使っている？DD とか QD とかしないのかな？)

BigInt を BigInt で割り算すると、 BigFloat になる。

typeof(BigInt(1)/BigInt(1))

BigFloat の精度は setprecision(b) で指定する。 ここで b は2進法での桁数である。 10進法で $d$ 桁欲しければ、 $b\ge\lceil d\log_210\rceil\kinji 3.33 d$ とすればよい。 ( $2^b\ge 10^d$ を解いて、 $b\ge \dfrac{d}{\log_{10}2}$ だから、 $10$進$100$桁欲しければ setprecision(Int(ceil(100/log10(2)))) とするのかなと考えたが、 こういうのは余裕を見るべきだから、「$3.33$倍より多く」で概算すれば良いだろう。 (受験生やった人は $\log_{10}2=0.3010$ というのを覚えていそう。)

また sqrt(BigInt(2)) のように、 結果が浮動小数点数になる関数の引数に BigInt 型の値を渡しても、 結果の型は BigFloat になる。

julia> digits=100
julia> Int(ceil(digits/log10(2)))

これで 333と出る。

julia> setprecision(333)
julia> x=sqrt(BigInt(2))
1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157271
julia> x*x
1.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999989
julia> x*x-2
-1.14298739128227498221578354830534095945190999482279866121512584322763263590673819567544802186017202965e-100